Atomic Energy Levels of Tri-valent Rare-Earth Ions 
 (Results of relativistic self-consistent calculation)
 
 
La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14
ORBIT  electron (max) energy (eV)
1S 1/2
2
-38683 
-40197 
-41745 
-43327 
-44943 
-46594 
-48281 
-50003 
-51761 
-53557 
-55389 
-57259 
-59168 
-61115 
-63102 
2S 1/2
2
-6178 
-6456 
-6741 
-7033 
-7332 
-7639 
-7953 
-8275 
-8605 
-8943 
-9289 
-9644 
-10007 
-10379 
-10760 
2P 1/2
2
-5830 
-6099 
-6375 
-6658 
-6947 
-7245 
-7549 
-7862 
-8182 
-8510 
-8846 
-9190 
-9543 
-9904 
-10274 
2P 3/2
4
-5418 
-5653 
-5894 
-6139 
-6388 
-6643 
-6902 
-7167 
-7436 
-7711 
-7990 
-8275 
-8564 
-8858 
-9158 
3S 1/2
2
-1340 
-1409 
-1479 
-1551 
-1624 
-1699 
-1776 
-1854 
-1935 
-2017 
-2101 
-2188 
-2276 
-2367 
-2459 
3P 1/2
2
-1194 
-1258 
-1324 
-1391 
-1459 
-1529 
-1601 
-1675 
-1750 
-1828 
-1907 
-1988 
-2071 
-2157 
-2244 
3P 3/2
4
-1113 
-1170 
-1228 
-1287 
-1347 
-1407 
-1469 
-1532 
-1596 
-1662 
-1728 
-1796 
-1865 
-1935 
-2006 
3D 3/2
4
-855 
-905 
-955 
-1007 
-1059 
-1112 
-1166 
-1221 
-1278 
-1335 
-1394 
-1454 
-1515 
-1577 
-1640 
3D 5/2
6
-838 
-886 
-935 
-984 
-1034 
-1085 
-1137 
-1190 
-1244 
-1299 
-1355 
-1412 
-1469 
-1528 
-1588 
4S 1/2
2
-289.97 
-304.53 
-319.06 
-333.66 
-348.39 
-363.30 
-378.43 
-393.90 
-409.66 
-425.73 
-442.13 
-458.88 
-476.02 
-493.54 
-511.47 
4P 1/2
2
-235.95 
-248.34 
-260.68 
-273.05 
-285.52 
-298.14 
-310.94 
-324.05 
-337.41 
-351.03 
-364.94 
-379.16 
-393.72 
-408.61 
-423.88 
4P 3/2
4
-218.71 
-229.38 
-239.89 
-250.31 
-260.71 
-271.12 
-281.58 
-292.18 
-302.88 
-313.67 
-324.57 
-335.60 
-346.77 
-358.07 
-369.53 
4D 3/2
4
-129.99 
-136.97 
-143.76 
-150.44 
-157.06 
-163.65 
-170.24 
-176.92 
-183.64 
-190.41 
-197.24 
-204.13 
-211.11 
-218.16 
-225.31 
4D 5/2
6
-127.00 
-133.65 
-140.10 
-146.41 
-152.64 
-158.81 
-164.96 
-171.17 
-177.39 
-183.63 
-189.90 
-196.20 
-202.55 
-208.95 
-215.40 
4F 5/2
6
-28.93 
-30.28 
-31.44 
-32.45 
-33.33 
-34.11 
-34.81 
-35.48 
-36.10 
-36.65 
-37.15 
-37.61 
-38.02 
-38.40 
-38.73 
4F 7/2
8
-28.64 
-29.93 
-31.03 
-31.98 
-32.80 
-33.51 
-34.12 
-34.72 
-35.24 
-35.70 
-36.10 
-36.44 
-36.74 
-36.99 
-37.20 
5S 1/2
2
-62.79 
-64.79 
-66.70 
-68.56 
-70.39 
-72.20 
-74.00 
-75.82 
-77.65 
-79.49 
-81.34 
-83.21 
-85.12 
-87.04 
-89.00 
5P 1/2
2
-47.78 
-49.14 
-50.42 
-51.64 
-52.84 
-54.01 
-55.16 
-56.32 
-57.48 
-58.64 
-59.80 
-60.97 
-62.15 
-63.34 
-64.55 
5P 3/2
4
-45.11 
-46.23 
-47.27 
-48.24 
-49.17 
-50.07 
-50.94 
-51.80 
-52.64 
-53.47 
-54.28 
-55.08 
-55.88 
-56.67 
-57.46 

 
 
spin-orbit splitting (eV) La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
2p
412.36 
445.78 
481.32 
519.09 
559.20 
601.75 
646.87 
694.66 
745.27 
798.83 
855.46 
915.31 
978.54 
1045.29 
1115.73 
3p
80.33 
87.56 
95.30 
103.56 
112.37 
121.77 
131.78 
142.44 
153.77 
165.81 
178.59 
192.16 
206.54 
221.78 
237.92 
3d
17.21 
18.82 
20.55 
22.40 
24.37 
26.47 
28.70 
31.06 
33.57 
36.23 
39.05 
42.03 
45.17 
48.49 
51.99 
4p
17.24 
18.96 
20.79 
22.73 
24.81 
27.01 
29.36 
31.87 
34.53 
37.36 
40.37 
43.56 
46.95 
50.54 
54.35 
4d
2.99 
3.32 
3.66 
4.03 
4.43 
4.84 
5.28 
5.75 
6.25 
6.78 
7.34 
7.93 
8.56 
9.22 
9.91 
4f
0.29 
0.35 
0.40 
0.47 
0.53 
0.60 
0.68 
0.77 
0.85 
0.95 
1.05 
1.16 
1.28 
1.40 
1.54 
5p
2.67 
2.91 
3.15 
3.40 
3.67 
3.94 
4.23 
4.53 
4.84 
5.17 
5.52 
5.88 
6.27 
6.67 
7.09